UN POCO DE GEOMETRÍA (ebook)

de NICOLÁS GARCÍA HERRERA

Sinopsis

1. GEOMETRÍA PLANA.
Recta. Semirrecta.
Segmento. Operaciones con segmentos.
Ángulos. Suma de ángulos.
Comparación de ángulos.
Ángulos notables.
Polígonos. Clases.
Suma de los ángulos de un triángulo o un polígono.
Puntos y rectas notables en el triángulo.
Construcción geométrica de polígonos regulares.
Circunferencias inscrita y circunscrita de polígonos regulares.
Áreas de polígonos.
Problemas.

2. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO.
Circunferencia. Longitud de la circunferencia.
Área del círculo.
Longitud de un arco de circunferencia.
Área del sector circular y la corona circular.
Problemas.

3. TEOREMA DE THALES.
Segmentos proporcionales.
Rectas secantes cortadas por paralelas equidistantes.
Teorema de Thales.
Semejanza de triángulos. Casos.
Razón de las alturas y de las áreas de triángulos semejantes.
Semejanza de polígonos.
Escalas.
Problemas.

4. TEOREMA DE PITÁGORAS.
Proyecciones.
Medio proporcional.
Teoremas del cateto y de la altura.
Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.
Problemas.

5. CUERPOS GEOMÉTRICOS.
Puntos, rectas y planos en el espacio.
Ángulo diedro. Ángulo poliedro.
Poliedros. Poliedros regulares.
Prismas. Paralelepípedos.
Teorema de Pitágoras en el espacio.
Pirámides.
Áreas y volúmenes de poliedros.
Cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera.
Área del cilindro, del cono y del tronco de cono.
Superficie engendrada por el giro de una poligonal.
Área de la esfera, del casquete, de la zona y del huso esféricos.
Volumen del cilindro, del cono y del tronco de cono.
Volumen de la esfera, del sector, del segmento y de la cuña esféricas.
Problemas.

TRIGONOMETRÍA

6. INICIACIÓN A LA TRIGONOMETRÍA.
Razones trigonométricas de un ángulo.
Relaciones fundamentales entre seno, coseno y tangente de un ángulo.
Líneas trigonométricas.
Valores de las funciones trigonométricas para algunos ángulos de interés práctico.
Resolución de triángulos rectángulos.
Problemas.
Tablas trigonométricas.
Soluciones de los Problemas propuestos impares.